Der Erwartungswert sagt, was ein einzelner Trade im Durchschnitt einbringt, wenn man ihn sehr oft wiederholt. Er verbindet die Trefferquote und das Chance-Risiko-Verhältnis zu einer einzigen Zahl und beantwortet damit die einzige Frage, die zählt: Trägt diese Strategie über viele Trades oder nicht?
Die Formel
Erwartungswert = (Trefferquote × durchschnittlicher Gewinn) minus (Verlustquote × durchschnittlicher Verlust)
Gerechnet wird in Vielfachen des Risikos, nicht in Euro. Ein Trade mit CRV 1 zu 2 gewinnt zwei Einheiten oder verliert eine.
Ein Beispiel, durchgerechnet
Florian Sondershausen rechnet mit 0,4 Prozent Risiko je Trade, einem CRV von 1 zu 2 und einer angenommenen Trefferquote von 60 Prozent.
- Gewinnseite: 0,60 × 0,8 Prozent = 0,48 Prozent
- Verlustseite: 0,40 × 0,4 Prozent = 0,16 Prozent
- Erwartungswert: 0,48 minus 0,16 = 0,32 Prozent je Trade
Über zehn Trades ergibt das rund 3,2 Prozent Kontogewinn. Genau daraus leitet sich sein Ziel von drei Prozent bis zur Auszahlung ab. Die Zahl wirkt klein, und das ist der Punkt: Ein positiver Erwartungswert muss nicht groß sein, er muss wiederholbar sein.
Trefferquote und CRV im Überblick
Die Tabelle zeigt den Erwartungswert je Trade in Vielfachen des Risikos, kurz R. Ein Wert von 0,5 heißt: Im Schnitt bringt jeder Trade die Hälfte dessen ein, was er riskiert.
| Trefferquote | CRV 1 zu 1 | CRV 1 zu 2 | CRV 1 zu 3 |
|---|---|---|---|
| 40 Prozent | minus 0,2 R | plus 0,2 R | plus 0,6 R |
| 50 Prozent | 0 R | plus 0,5 R | plus 1,0 R |
| 60 Prozent | plus 0,2 R | plus 0,8 R | plus 1,4 R |
Das Beispiel oben entspricht dem fett gesetzten Feld: 0,8 R bei 0,4 Prozent Risiko sind 0,32 Prozent je Trade.
Was Kosten mit dem Erwartungswert machen
Spread und Gebühren fallen bei jedem Trade an, beim Gewinner wie beim Verlierer. Sie werden deshalb direkt vom Erwartungswert abgezogen. Kostet ein Trade im Schnitt 0,1 R, bleiben von 0,8 R noch 0,7 R. Bei sehr kurzen Zielen, etwa im Scalping, können die Kosten ein halbes R erreichen. Aus einem guten System wird dann ein mittelmäßiges, ohne dass sich an der Strategie etwas geändert hat.
Wie viele Trades braucht eine belastbare Zahl?
Der Erwartungswert ist nur so gut wie die Stichprobe dahinter. Zeigt dein Tagebuch nach 30 Trades eine Trefferquote von 60 Prozent, liegt der wahre Wert mit hoher Wahrscheinlichkeit irgendwo zwischen 43 und 78 Prozent. Nach 100 Trades schrumpft die Spanne auf 50 bis 70 Prozent. Erst dann lässt sich sagen, ob das System trägt.
Häufiges Missverständnis
Eine hohe Trefferquote wird gern als Gütesiegel verkauft. Sie sagt für sich genommen nichts aus. Wer neun von zehn Trades gewinnt, dabei aber mit dem zehnten mehr verliert als mit den neun zusammen, hat einen negativen Erwartungswert. Umgekehrt trägt eine Trefferquote von 40 Prozent bequem, wenn das CRV bei 1 zu 3 liegt. Erst beide Zahlen zusammen ergeben ein Urteil.
Für wen das zählt
Für jeden, der wissen will, ob die eigene Strategie funktioniert, statt es zu hoffen. Voraussetzung ist ein Trading-Tagebuch mit genügend Einträgen, denn ohne die eigenen Zahlen bleibt die Formel eine leere Hülle. Unter etwa 30 dokumentierten Trades ist das Ergebnis Zufall.
Wie das Risiko je Trade und unvermeidliche Verlustserien den Erwartungswert im Alltag tragen oder kippen, zeigt der Artikel Risikomanagement im Trading.